Distribusi peluang hipergeometrik

DISTRIBUSI PELUANG HIPERGEOMETRIK

Soal 1 :

Dari 10 pengemudi motor, 3 orang mengemudikan motor merk “S”, 4 orang mengemudikan motor merk “Y” dan sisanya mengemudikan motor merk “H”. Jika secara acak diambil 5 orang, berapa peluang 1 orang mengemudikan motor merk “S”, 2 orang mengemudikan motor merk “Y” dan 2 orang mengemudikan motor merk “H”?

1.      Diketahui :

N = 10

n = 5

a1 = 3

a2 = 4

a3 = 3

x1 = 1

x2 = 2

x3 = 2

Ditanya : peluang 1 orang mengemudikan motor merk “S”, 2 orang mengemudikan motor merk “Y” dan 2 orang mengemudikan motor merk “H”?

Jawab :

1. f (1,2,2 ; 3,4,3 ; 10,5) =  (3C1 × 4C2 × 3C2) ÷ 10C5

=   (3 × 6 × 3) ÷  252

=  54 ÷ 252

= 0,214

Soal 2 :

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola yang terdiri dari 2 bola merah, 2 bola biru, dan 1 bola putih. Berapa peluang terambil 2 bola merah, dari 4 kali pengambilan yang dilakukan secara acak tanpa pengembalian?

Diketahui : 

N = 5

n = 4

k = 2 

x = 2

N-k = 3

n-x = 2 

Ditanya : peluang terambil 2 bola merah, dari 4 kali pengambilan yang dilakukan secara acak tanpa pengembalian?

Jawab :

2. h (2;5;4,2) = (2C2 × 3C2) ÷ 5C4

= (1 × 3) ÷ 5

= 3 ÷ 5

= 0,60